Lineare Algebra I+II

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Lineare Algebra I+II

20 LP

Deutsch

#20000 / #3

Seit SS 2014

Fakultät II

MA 3-3

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Nabben, Reinhard

Keine Angabe

nabben@math.tu-berlin.de

Keine Angabe

Lernergebnisse

Die Studierenden kennen die Grundlagen der Linearen Algebra und können diese im weiteren Studium in vertiefenden mathematischen Bereichen anwenden. Sie sind vertraut mit der Struktur mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen. Fachkompetenz: 50% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 10%

Lehrinhalte

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Relationen, Gruppen, Ringe, Körper, Polynome. Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Koordinaten, Summen und Schnitte von Vektorräumen. Lineare Abbildungen: Kern-Bild-Satz, Räume linearer Abbildungen, Dualraum und duale Abbildung, Rang. Matrizen: Darstellungsmatrizen, Matrixalgebra, Äquivalenz und Ähnlichkeit von Matrizen, Basiswechsel. Lineare Gleichungssysteme: Gaußscher Algorithmus, Lösungstheorie. Determinanten: Existenz und Eigenschaften, Multiplikationssatz. Eigenwerttheorie von Endomorphismen und Matrizen: Charakteristisches Polynom, Diagonalisierung, Trigonalisierung, Satz von Cayley-Hamilton, Minimalpolynom, Jordansche Normalform. Euklidische und unitäre Räume und ihre Endomorphismen: Skalarprodukt, Orthogonalisierung, normale, unitäre, schief- und selbstadjungierte Endomorphismen und ihre Normalformen. Geometrie: Klassifikation von Quadriken, Grundlagen der projektiven Geometrie.

Modulbestandteile

Pflichtteil:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

Lehrveranstaltungen Art Nummer Turnus Sprache SWS
Lineare Algebra I für Mathematiker TUT WS/SS Keine Angabe 2
Lineare Algebra I für Mathematiker VL 3236 L 107 WS/SS Keine Angabe 4
Lineare Algebra II für Mathematiker TUT WS/SS Keine Angabe 2
Lineare Algebra II für Mathematiker VL 3236 L 109 WS/SS Keine Angabe 4
Lineare Algebra I für Mathematiker UE 3236 L 108 WS/SS Keine Angabe 2
Lineare Algebra II für Mathematiker UE 3236 L 110 WS/SS Keine Angabe 2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Lineare Algebra I für Mathematiker (TUT):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h (~1 LP)

Lineare Algebra I für Mathematiker (VL):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0h
Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0h
210.0h (~7 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (TUT):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h (~1 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (VL):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0h
Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0h
210.0h (~7 LP)

Lineare Algebra I für Mathematiker (UE):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h (~1 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (UE):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h (~1 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Prüfungsvorbereitung 1.0 60.0h 60.0h
60.0h (~2 LP)
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 600.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 20 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesung, Übungen, Tutorien

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Leistungskurs in Mathematik

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

1. Voraussetzung:
Leistungsnachweis Lineare Algebra II
2. Voraussetzung:
Leistungsnachweis Lineare Algebra I

Abschluss des Moduls

Benotung:

benotet

Prüfungsform:

Schriftliche Prüfung

Sprache:

Deutsch

Dauer/Umfang:

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Dieses Modul kann in 2 Semestern abgeschlossen werden.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard.

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

Literatur

Empfohlene Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zugeordnete Studiengänge

Dieses Modul wird auf folgenden Modullisten verwendet:

Sonstiges

Keine Angabe