Navigation Zur Modulseite
Anzeigesprache

Lineare Algebra I+II

20 LP

Deutsch

#20000 / #3

Seit SS 2014

Fakultät II

MA 3-3

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Nabben, Reinhard

Keine Angabe

nabben@math.tu-berlin.de

Keine Angabe

POS-Nummer PORD-Nummer Modultitel
1200 9798 Lineare Algebra I + II

Lernergebnisse

Die Studierenden kennen die Grundlagen der Linearen Algebra und können diese im weiteren Studium in vertiefenden mathematischen Bereichen anwenden. Sie sind vertraut mit der Struktur mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen. Fachkompetenz: 50% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 10%

Lehrinhalte

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Relationen, Gruppen, Ringe, Körper, Polynome. Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Koordinaten, Summen und Schnitte von Vektorräumen. Lineare Abbildungen: Kern-Bild-Satz, Räume linearer Abbildungen, Dualraum und duale Abbildung, Rang. Matrizen: Darstellungsmatrizen, Matrixalgebra, Äquivalenz und Ähnlichkeit von Matrizen, Basiswechsel. Lineare Gleichungssysteme: Gaußscher Algorithmus, Lösungstheorie. Determinanten: Existenz und Eigenschaften, Multiplikationssatz. Eigenwerttheorie von Endomorphismen und Matrizen: Charakteristisches Polynom, Diagonalisierung, Trigonalisierung, Satz von Cayley-Hamilton, Minimalpolynom, Jordansche Normalform. Euklidische und unitäre Räume und ihre Endomorphismen: Skalarprodukt, Orthogonalisierung, normale, unitäre, schief- und selbstadjungierte Endomorphismen und ihre Normalformen. Geometrie: Klassifikation von Quadriken, Grundlagen der projektiven Geometrie.

Modulbestandteile

Pflichtteil:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

Lehrveranstaltungen Art Nummer Turnus Sprache SWS
Lineare Algebra I für Mathematiker VL 3236 L 107 WS/SS Deutsch 4
Lineare Algebra I für Mathematiker TUT WS/SS Deutsch 2
Lineare Algebra II für Mathematiker VL 3236 L 109 WS/SS Deutsch 4
Lineare Algebra II für Mathematiker TUT WS/SS Deutsch 2
Lineare Algebra I für Mathematiker UE 3236 L 108 WS/SS Deutsch 2
Lineare Algebra II für Mathematiker UE 3236 L 110 WS/SS Deutsch 2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Lineare Algebra I für Mathematiker (VL):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0h
Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0h
210.0h(~7 LP)

Lineare Algebra I für Mathematiker (TUT):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h(~1 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (VL):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 4.0h 60.0h
Vor- und Nachbereitung 15.0 10.0h 150.0h
210.0h(~7 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (TUT):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h(~1 LP)

Lineare Algebra I für Mathematiker (UE):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h(~1 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (UE):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
30.0h(~1 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Prüfungsvorbereitung 1.0 60.0h 60.0h
60.0h(~2 LP)
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 600.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 20 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesung, Übungen, Tutorien

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen

Leistungskurs in Mathematik

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung

1. Voraussetzung:
Leistungsnachweis Lineare Algebra II
2. Voraussetzung:
Leistungsnachweis Lineare Algebra I

Abschluss des Moduls

Benotung:

benotet

Prüfungsform:

Schriftliche Prüfung

Sprache:

Deutsch

Dauer/Umfang:

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Dieses Modul kann in 2 Semestern abgeschlossen werden.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard.

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

Literatur

Empfohlene Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Modulprüfer

Prüfungsberechtigte Personen im WS 2019/20: 8

Name
Herr Stefan Felsner
Herr Michael Joswig
Herr Jörg Liesen
Herr Frank Lutz
Herr Christian Mehl
Herr Volker Mehrmann
Herr Michael Scheutzow
Herr Boris Springborn

Zugeordnete Studiengänge

Zur Zeit wird die Datenstruktur umgestellt. Aus technischen Gründen wird die Verwendung des Moduls während des Umstellungsprozesses in zwei Listen angezeigt.

Dieses Modul wird auf folgenden Modullisten verwendet:

Dieses Modul wird in folgenden Studiengängen verwendet:

    Sonstiges

    Keine Angabe