#20000 / #3

Seit SS 2014

Deutsch

Lineare Algebra I+II

20

Nabben, Reinhard

benotet

Schriftliche Prüfung

Zugehörigkeit


Fakultät II

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Mathe

Kontakt


MA 3-3

Keine Angabe

nabben@math.tu-berlin.de

Keine Angabe

PORD-Nr.ModultitelLPBenotungPrüfungsformPNr. (POS)Modulprüfung PORDModulprüfung PNr.
9798

Lernergebnisse

Die Studierenden kennen die Grundlagen der Linearen Algebra und können diese im weiteren Studium in vertiefenden mathematischen Bereichen anwenden. Sie sind vertraut mit der Struktur mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen. Fachkompetenz: 50% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 10%

Lehrinhalte

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Relationen, Gruppen, Ringe, Körper, Polynome. Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Koordinaten, Summen und Schnitte von Vektorräumen. Lineare Abbildungen: Kern-Bild-Satz, Räume linearer Abbildungen, Dualraum und duale Abbildung, Rang. Matrizen: Darstellungsmatrizen, Matrixalgebra, Äquivalenz und Ähnlichkeit von Matrizen, Basiswechsel. Lineare Gleichungssysteme: Gaußscher Algorithmus, Lösungstheorie. Determinanten: Existenz und Eigenschaften, Multiplikationssatz. Eigenwerttheorie von Endomorphismen und Matrizen: Charakteristisches Polynom, Diagonalisierung, Trigonalisierung, Satz von Cayley-Hamilton, Minimalpolynom, Jordansche Normalform. Euklidische und unitäre Räume und ihre Endomorphismen: Skalarprodukt, Orthogonalisierung, normale, unitäre, schief- und selbstadjungierte Endomorphismen und ihre Normalformen. Geometrie: Klassifikation von Quadriken, Grundlagen der projektiven Geometrie.

Modulbestandteile

Pflichtteil:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

LehrveranstaltungenArtNummerTurnusSpracheSWSVZ
Lineare Algebra I für MathematikerVL3236 L 107WS/SSDeutsch4
Lineare Algebra I für MathematikerTUTWS/SSDeutsch2
Lineare Algebra II für MathematikerVL3236 L 109WS/SSDeutsch4
Lineare Algebra II für MathematikerTUTWS/SSDeutsch2
Lineare Algebra I für MathematikerUE3236 L 108WS/SSDeutsch2
Lineare Algebra II für MathematikerUE3236 L 110WS/SSDeutsch2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Lineare Algebra I für Mathematiker (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
210.0h(~7 LP)
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h

Lineare Algebra I für Mathematiker (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Lineare Algebra II für Mathematiker (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
210.0h(~7 LP)
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h

Lineare Algebra II für Mathematiker (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Lineare Algebra I für Mathematiker (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Lineare Algebra II für Mathematiker (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
60.0h(~2 LP)
Prüfungsvorbereitung1.060.0h60.0h
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 600.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 20 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesung, Übungen, Tutorien

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Leistungskurs in Mathematik

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

1. Voraussetzung
Leistungsnachweis Lineare Algebra II
2. Voraussetzung
Leistungsnachweis Lineare Algebra I

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Schriftliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
2 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard.

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Literatur

Empfohlene Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zugeordnete Studiengänge


Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPOStuPOsVerwendungenErste VerwendungLetzte Verwendung
Mathematik (B. Sc.)219WS 2014/15WiSe 2022/23
MINTgruen Orientierungsstudium (OS.)16WS 2014/15WiSe 2022/23
Technomathematik (B. Sc.)217WS 2014/15WiSe 2022/23
Wirtschaftsmathematik (B. Sc.)218WS 2014/15WiSe 2022/23

Sonstiges

Keine Angabe