Lernergebnisse
Im Ingenieurwesen werden zunehmend und in wachsender Vielfalt Machine Learning-Methoden eingesetzt, zur Beschleunigung und Stabilisierung zeitintensiver numerischer Berechnungen, zur Nutzbarmachung umfangreicher Messdaten, als Materialmodelle und in vielen weiteren Kombinationen zur Beschleunigung oder Vereinfachung von Arbeitsweisen.
In diesem Modul werden die theoretischen und mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens und von ausgewählten Anwendungen in der Mechanik vermittelt. Dazu gehören einseits automatische Differentiation mit dualen Zahlen, Optimierungsalgorithmen für neuronale Netzwerke und andere derzeit beforschte Machine Learning-Architekturen, Verfahren zur Regularisierung, Qualitätsbetrachtungen bei multivariatem Regressionslernen sowie Kombinationsmöglichkeit für Machine Learning-Verfahren. Andererseits werden nichtlineare Kinematik, die mechanische Gleichgewichtsbedingung als PDE sowie nichtlineares Materialverhalten und das Konzept der Polykonvexität behandelt. Der Fokus liegt dabei auf dem vertieften Verständnis der mathematisch-physikalischen Konzepte und der Vorbereitung auf die verantwortungsbewusste Methodenauswahl, Anwendung und Implementierung.
Nach erfolgreichem Bestehen des Moduls verfügen die Studierenden über folgende Kenntnisse
Wissen:
- Kenntnis wesentlicher Machine Learning-Methoden und -Techniken inkl. relevanter Algorithmen
- Verständnis der Struktur und Funktionsweise von Neuronalen Netzen und anderer Machine Learning-Architekturen
- Kenntnis der nichtlinearen Kinematik und der mechanischen Gleichgewichtsbedingung
- Kentnnis nichtlinearer Materialmodelle
Fertigkeiten:
- Auswahl, Implementierung und Optimierung Neuronaler Netzwerk-Architekturen
- Auswahl und Implementierung von Regularisierungs-Methoden
- Berechnung und Implementierung von nichtlinearer Kinematik
- Implementierung konventioneller nichtlinearer Materialmodelle
- Herleitung und Behandlung der mechanischen Gleichgewichtsbedingung
- Geeignete visuelle Darstellung der Ergebnisse
Kompetenzen:
- Selbstständiger Umgang und Aufbau geeigneter Machine Learning-Techniken
- Modellierung von nichtlinearem Materialverhalten mit Methoden des Machine Learnings
- Lösung von partiellen Differentialgleichungen mittels Physics-Informed Machine Learning-Techniken
