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Numerische Implementierung der linearen FEM

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#50990 / #1

Seit SoSe 2022

Deutsch

Numerische Implementierung der linearen FEM

6

Klinge, Sandra

benotet

Mündliche Prüfung

Zugehörigkeit


Fakultät V

Institut für Mechanik

35371300 FG Mechanik, insbes. Strukturmechanik

Physikalische Ingenieurwissenschaft

Kontakt


C 8-3

Happ, Anke

sandra.klinge@tu-berlin.de

https://www.smb.tu-berlin.de/menue/studium_und_lehre/hoehere_mechanik/

Lernergebnisse

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eine der am weitesten verbreiteten Simulationsmethoden im heutigen Berechnungsingenieurwesen. Es handelt sich um ein numerisches Verfahren zur Lösung von Randwertproblemen für lineare und nichtlineare partielle Differentialgleichungen. In dieser Veranstaltung liegt der Fokus in den theoretischen Grundlagen und der numerischen Implementierung der FEM. Die Inhalte umfassen unter anderem die Herleitung und Diskretisierung der schwachen Formulierung der Gleichgewichtsbedingung, die Transformation in natürliche Koordinaten und die numerische Integration. Begleitend zur Vorlesung wird ein eigener FE-Code in Matlab entwickelt. Ziel dieser Veranstaltung ist es die Vermittlung der Funktionsweise von FE-Programmen. Darüber hinaus werden Kenntnisse zum selbstständigen Entwickeln und Programmieren von FE-Formulierungen erworben.

Lehrinhalte

• Herleitung der starken und schwachen Form des Gleichgewichts • Ansätze für Polynominterpolationen (Lagrange Polynom, Formfunktionen) • Diskretisierung der schwachen Formulierung • Konnektivität von Knoten und Assemblierung von Elementbeiträgen • Isoparametrische Koordinatentransformation • Numerische Integration (Gauß-Quadratur) • Stabelemente • Weitere Aspekte und Anwendungen

Modulbestandteile

Pflichtgruppe:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

LehrveranstaltungenArtNummerTurnusSpracheSWSVZ
Numerische Implementierung der linearen FEMVLSoSeDeutsch2
Numerische Implementierung der linearen FEMPJSoSeDeutsch2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Numerische Implementierung der linearen FEM (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
Vor-/Nachbereitung15.04.0h60.0h
90.0h(~3 LP)

Numerische Implementierung der linearen FEM (PJ):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
Vor-/Nachbereitung15.04.0h60.0h
90.0h(~3 LP)
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 180.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 6 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesung mit Tafel und Projektionen; Erläuterung der theoretischen Grundlagen und Lösungsverfahren; Programmieren der FEM: selbstständige Bearbeitung von Aufgaben; Erarbeitung von Projektaufgaben in Kleingruppen

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Strukturmechanik I

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Dieses Modul hat keine Prüfungsvoraussetzungen.

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

20 Minuten

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
1 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Die maximale Teilnehmerzahl beträgt 50.

Anmeldeformalitäten

keine

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  verfügbar

 

Literatur

Empfohlene Literatur
J. Fish, T. Belytschko: A First Course in Finite Elements. Wiley, 2007.
O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, J. Z. Zhu: The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Butterworth-Heinemann, 2013.
T. J. R. Hughes: The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover Publications, 2000.

Zugeordnete Studiengänge


Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPOStuPOsVerwendungenErste VerwendungLetzte Verwendung
Computational Engineering Science (Informationstechnik im Maschinenwesen) (M. Sc.)17SoSe 2022SoSe 2024
Fahrzeugtechnik (M. Sc.)17SoSe 2022SoSe 2024
Fahrzeugtechnik (Lehramt) (M. Ed.)210SoSe 2022SoSe 2024
Luft- und Raumfahrttechnik (M. Sc.)17SoSe 2022SoSe 2024
Maschinenbau (M. Sc.)18SoSe 2022SoSe 2024
Physikalische Ingenieurwissenschaft (B. Sc.)210SoSe 2022SoSe 2024
Physikalische Ingenieurwissenschaft (M. Sc.)210SoSe 2022SoSe 2024
Produktionstechnik (M. Sc.)18SoSe 2022SoSe 2024
Verkehrswesen (B. Sc.)17SoSe 2022SoSe 2024

Sonstiges

Keine Angabe