Moses - Numerische Lineare Algebra

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Modul / Version
#20835 / #1

Gültigkeit
Seit SoSe 2022

Verfügbare Sprache(n)
Deutsch, Englisch

Titel des Moduls
Numerical Linear Algebra
Numerische Lineare Algebra

Leistungspunkte
10

Modulverantwortliche*r
Liesen, Jörg

Benotung
Benotet

Prüfungsform
Mündliche Prüfung

Lehrsprache(n)
Englisch

Zugehörigkeit

Fakultät
Fakultät II

Institut
Institut für Mathematik

Fachgebiet
Keine Angabe

Prüfungsausschuss
Mathe

Kontakt

Sekretariat
MA 3-3

Ansprechpartner*in
Liesen, Jörg

E-Mail-Adresse
liesen@math.tu-berlin.de

Webseite
Keine Angabe

Lernergebnisse

Studierende können Algorithmen zur Lösung von numerischen Problemen der Linearen Algebra, insbesondere lineare Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme, analysieren und anwenden.

Lehrinhalte

Der Kurs behandelt die Grundlagen der Numerischen Linearen Algebra, einschließlich Matrixzerlegungen, Störungstheorie und Grundlagen der Rundungsfehleranalyse. Verschiedene numerische Methoden zur Lösung linearer algebraischer Probleme werden detailliert diskutiert. Bei linearen Gleichungssystemen umfassen die Themen direkte und iterative Verfahren sowie strukturangepasste Löser für spezielle Matrixklassen. Für Eigenwertprobleme behandelt der Kurs Methoden für vollbesetzte Matrizen (z.B. QR-Algorithmus) sowie für große dünnbesetzte Matrizen (z.B. Lanczos- und Arnoldi-Verfahren).

Modulbestandteile

Pflichtbereich

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

Lehrveranstaltungen	Art	Nummer	Turnus	Sprache	SWS	ISIS	VVZ
Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN)	VL		WiSe/SoSe	en	4
Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN)	UE		WiSe/SoSe	en	2

ISIS-Kurssuche nach Veranstaltungen des Moduls

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN) (VL):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	4.0h	60.0h
Vor-/Nachbereitung	15.0	8.0h	120.0h
			180.0h(~6 LP)

Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN) (UE):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	2.0h	30.0h
Vor-/Nachbereitung	15.0	6.0h	90.0h
			120.0h(~4 LP)

Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 300.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 10 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen (4 SWS) vermitteln den Lehrstoff. Sie werden begleitet von Hausaufgaben und Übungen, in denen numerische Beispiele besprochen und die Lösung von Aufgaben erarbeitet werden.

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Wünschenswert sind Kurse in Linearer Algebra, Analysis und Numerischer Mathematik auf dem Niveau der Kurse Lineare Algebra I+II, Analysis I+II und Numerische Mathematik I an der TU Berlin.

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Dieses Modul hat keine Prüfungsvoraussetzungen.

Abschluss des Moduls

Benotung

Benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache(n)

Deutsch, Englisch

Dauer/Umfang

30 min.

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
1 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Literatur

Empfohlene Literatur
G. H. Golub, C. F. Van Loan: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, 2013.
N. J. Higham: Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. SIAM, 2002.
Y. Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, 2003.
Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems. SIAM, 2012.
G. W. Stewart, J.-g. Sun: Matrix Perturbation Theory, Academic Press, 1990.
L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
J. W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
R. A. Horn, C. J. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge University Press, 2012.

Zugeordnete Studiengänge

Semester:

Zeige auch ausgelaufene Studiengänge und StuPOs

Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPO	StuPOs	Verwendungen	Erste Verwendung	Letzte Verwendung
Mathematik (B. Sc.)	1	8	WiSe 2022/23	SoSe 2026
Mathematik (M. Sc.)	1	8	WiSe 2022/23	SoSe 2026
Scientific Computing (M. Sc.)	1	8	WiSe 2022/23	SoSe 2026
Technomathematik (B. Sc.)	1	8	WiSe 2022/23	SoSe 2026
Technomathematik (M. Sc.)	1	8	WiSe 2022/23	SoSe 2026
Wirtschaftsmathematik (B. Sc.)	1	8	WiSe 2022/23	SoSe 2026
Wirtschaftsmathematik (M. Sc.)	1	8	WiSe 2022/23	SoSe 2026

Sonstiges

Keine Angabe