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Numerische Lineare Algebra

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#20835 / #1

Seit SoSe 2022

English, German

Numerical Linear Algebra
Numerische Lineare Algebra

10

Liesen, Jörg

Benotet

Mündliche Prüfung

English

Zugehörigkeit


Fakultät II

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Mathe

Kontakt


MA 3-3

Liesen, Jörg

liesen@math.tu-berlin.de

Keine Angabe

Lernergebnisse

Students will be able to analyze and apply algorithms for solving numerical problems of linear algebra, in particular linear algebraic systems and eigenvalue problems.

Lehrinhalte

The course will cover the foundations of numerical linear algebra, including matrix decompositions, perturbation theory and the basics of rounding error analysis. Several numerical methods for solving numerical problems of linear algebra will be discussed in detail. For linear algebraic systems the topics include direct and iterative methods, and structure-adapted solvers for special matrix classes. For eigenvalue problems the course will cover methods for full matrices (e.g., the QR algorithm) as well as for large and sparse matrices (e.g., the Lanczos and Arnoldi algorithms).

Modulbestandteile

Compulsory area

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

LehrveranstaltungenArtNummerTurnusSpracheSWS ISIS VVZ
Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN)VLWiSe/SoSeen4
Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN)UEWiSe/SoSeen2
ISIS-Kurssuche nach Veranstaltungen des Moduls

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN) (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Attendance15.04.0h60.0h
Pre/post processing15.08.0h120.0h
180.0h(~6 LP)

Numerische Lineare Algebra/Numerical Linear Algebra (EN) (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Attendance15.02.0h30.0h
Pre/post processing15.06.0h90.0h
120.0h(~4 LP)
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 300.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 10 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Lectures (4 hours per week) present the course material. They are accompanied by homework assignments and exercise sessions that discuss numerical examples and the solution of exercises.

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Desirable: Courses in Linear Algebra, Real Analysis, and Numerical Mathemtatics on the level of Lineare Algebra I+II, Analysis I+II, and Numerische Mathematik I at the TU Berlin.

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Dieses Modul hat keine Prüfungsvoraussetzungen.

Abschluss des Moduls

Benotung

Benotet

Prüfungsform

Oral exam

Sprache(n)

English, German

Dauer/Umfang

30 min.

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
1 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Literatur

Empfohlene Literatur
G. H. Golub, C. F. Van Loan: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, 2013.
N. J. Higham: Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. SIAM, 2002.
Y. Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, 2003.
Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems. SIAM, 2012.
G. W. Stewart, J.-g. Sun: Matrix Perturbation Theory, Academic Press, 1990.
L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
J. W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
R. A. Horn, C. J. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge University Press, 2012.

Zugeordnete Studiengänge


Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPOStuPOsVerwendungenErste VerwendungLetzte Verwendung
Mathematik (B. Sc.)18WiSe 2022/23SoSe 2026
Mathematik (M. Sc.)18WiSe 2022/23SoSe 2026
Scientific Computing (M. Sc.)18WiSe 2022/23SoSe 2026
Technomathematik (B. Sc.)18WiSe 2022/23SoSe 2026
Technomathematik (M. Sc.)18WiSe 2022/23SoSe 2026
Wirtschaftsmathematik (B. Sc.)18WiSe 2022/23SoSe 2026
Wirtschaftsmathematik (M. Sc.)18WiSe 2022/23SoSe 2026

Sonstiges

Keine Angabe