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Funktionalanalysis I

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#20071 / #5

Seit WiSe 2023/24

Deutsch

Funktionalanalysis I

10

Steidl, Gabriele

Benotet

Mündliche Prüfung

Deutsch

Zugehörigkeit


Fakultät II

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Mathe

Kontakt


MA 5-3

Keine Angabe

kreusler@math.tu-berlin.de

Keine Angabe

Lernergebnisse

In dieser Veranstaltung sollen, aufbauend auf den Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis, fundamentale Eigenschaften von linearen Abbildungen zwischen im allgemeinen unendlichdimensionalen normierten Räumen erlernt werden. Fachkompetenz: 55% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 5%

Lehrinhalte

Beispiele und Eigenschaften von normierten Räumen, Banach- und Hilberträumen. Stetige lineare Operatoren und Funktionale. Fundamentalsätze der Funktionalanalysis: Satz von Hahn-Banach und Banach-Steinhaus, Satz von der offenen Abbildung, vom abgeschlossenen Graphen und vom abgeschlossenen Wertebereich. Kompakte Operatoren und deren Spektraltheorie.

Modulbestandteile

Pflichtbereich

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

LehrveranstaltungenArtNummerTurnusSpracheSWS ISIS VVZ
Funktionalanalysis ITUTSoSede2
Funktionalanalysis IVL3236 L 117SoSede4
Funktionalanalysis IUE3236 L 118SoSede2
ISIS-Kurssuche nach Veranstaltungen des Moduls

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Funktionalanalysis I (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
30.0h(~1 LP)

Funktionalanalysis I (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor-/Nachbereitung15.08.0h120.0h
180.0h(~6 LP)

Funktionalanalysis I (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
30.0h(~1 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Prüfungsvorbereitung1.060.0h60.0h
60.0h(~2 LP)
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 300.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 10 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen, Übungen, Übungen in Kleingruppen Lectures, exercises, tutorials

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Analysis, Lineare Algebra

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Dieses Modul hat keine Prüfungsvoraussetzungen.

Abschluss des Moduls

Benotung

Benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache(n)

Deutsch, Englisch

Dauer/Umfang

ca. 30 min.

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
1 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Literatur

Empfohlene Literatur
1) D. Werner: Funktionalanalysis. Springer
2) J. Conway: A Course in Functional Analysis. Springer
3) Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
4) Further literature will be announced in the lectures.

Zugeordnete Studiengänge


Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPOStuPOsVerwendungenErste VerwendungLetzte Verwendung
Mathematik (B. Sc.)18WiSe 2023/24SoSe 2025
Mathematik (M. Sc.)14WiSe 2023/24SoSe 2025
Naturwissenschaften in der Informationsgesellschaft (B. Sc.)49WiSe 2023/24WiSe 2025/26
Soziologie technikwissenschaftlicher Richtung (B. A.)14WiSe 2023/24SoSe 2025
Technomathematik (B. Sc.)14WiSe 2023/24SoSe 2025
Technomathematik (M. Sc.)14WiSe 2023/24SoSe 2025
Wirtschaftsmathematik (B. Sc.)14WiSe 2023/24SoSe 2025
Wirtschaftsmathematik (M. Sc.)14WiSe 2023/24SoSe 2025

Sonstiges

Keine Angabe