Lernergebnisse
KENNTNISSE: Studierende erlernen die Methoden der angewandten Mathematik zur Lösung von wirtschaftlichen und technischen Optimierungsproblemen.
FERTIGKEITEN: Sie erlangen ein Verständnis für die Darstellung mathematischer und wirtschaftlicher Zusammenhänge, die Eigenschaften von Netzwerken, die Transformation realer Probleme in ein Modell, die Anwendung von Methoden der Produktivitäts- und Effizienzanalyse, die Anwendung unterschiedlicher Lösungsmethoden für lineare und ganzzahlige Probleme, die Abschätzung der Auswirkungen von veränderten Rahmenbedingungen und das Erkennen von Zusammenhängen zwischen Allokation und Taxierung von Ressourcen sowie die Grundlagen der Anwendung von Standard-Software.
Lehrinhalte
- Einführung in Operations Research und historischer Hintergrund
- Graphentheorie (u. a. Dijkstra-Algorithmus, Bellman-Ford-Algorithmus, Yen-Algorithmus, Dynamische Optimierung)
- Kombinatorische Optimierung (u. a. Kruskal-Algorithmus, Travelling Salesman Problem)
- Produktivitäts- und Effizienzanalyse (u. a. Technologie-Frontier (DEA), technische Effizienz, Kosteneffizienz, allokative Effizienz, Skaleneffizienz)
- Lineare Optimierung (u. a. Modellbildung, Simplex-Algorithmus, Dualität, Sensitivitätsanalyse)
- Ganzzahlige lineare Optimierung (u. a. Branch and Bound-Algorithmus, Modellierung mit binären Variablen, Binäre Probleme)
- Einführung in die Standard-Software General Algebraic Modeling System (GAMS) und die Datenanalyse Software R
Beschreibung der Lehr- und Lernformen
Die Inhalte werden in einer Vorlesung erarbeitet und in Kleingruppenübungen (Tutorien) vertieft. Ein umfassender Aufgaben- und Lösungskatalog, aus dem es wöchentlich freiwillige Hausaufgaben gibt, ermöglicht das eigenständige Lernen. Zusätzlich werden interaktive Lernvideos zur selbstständigen Prüfungsvorbereitung zur Verfügung gestellt.
