Moses - Modellreduktion

Anzeigesprache

Diese Modulbeschreibung gilt nicht im aktuellen Semester.

Die Modulbeschreibung gilt nur für den Zeitraum SS 2014 - SoSe 2023. Die Version für das aktuelle Semester (SoSe 2024) finden Sie hier: Modulbeschreibung des SoSe 2024

Modul / Version:
#20080 / #1

Gültigkeit:
SS 2014 - SoSe 2023

Standard-Anzeigesprache:
Deutsch

Titel des Moduls:
Modellreduktion

Leistungspunkte:
10

Modulverantwortliche*r:
Mehrmann, Volker

Benotung:
benotet

Prüfungsform:
Mündliche Prüfung

Zugehörigkeit

Fakultät:
Fakultät II

Institut:
Institut für Mathematik

Fachgebiet:
Keine Angabe

Prüfungsausschuss:
Mathe

Kontakt

Sekretariat:
MA 4-5

Ansprechpartner*in:
Keine Angabe

E-Mail-Adresse:
mehrmann@math.tu-berlin.de

Webseite:
Keine Angabe

Lernergebnisse

In dieser Veranstaltung sollen die grundlegenden Verfahren der Modellreduktion erlernt werden. Die Studierenden sollen in der Lage sein, große Differentialgleichungssysteme sachgemäß und praktikabel auf kleinere Systeme zu reduzieren und mit der Reduktion das ursprüngliche Problem zu bearbeiten. Knowledge of the basic methods of model reduction. The students can reduce large systems of differential equations to small ones and are able to use this method in order to deal with the original problem. Fachkompetenz: 55% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 5%

Lehrinhalte

Bei der Modellierung von praxisrelavanten technischen und ökonomischen Systemen hat man es in der Regel mit Differentialgleichungen zu tun, die sehr hochdimensional und somit sehr schwierig bis kaum numerisch lösbar sind. Als Modellreduktion bezeichnet man die Approximation solcher großen Systeme durch niedrigdimensionale. Im Rahmen dieser Vorlesung werden verschiedene Modellreduktionsverfahren sowie ihre numerischen als auch analytischen Eigenschaften dargestellt. Konkrete Themen u.a.: Lineare Steuerungssysteme, Lyapunov-Gleichungen, Hankel-Operatoren, Balancierte Realisierungen, Numerische Verfahren zur Lösung von Lyapunov-Gleichungen, Frequenz-Interpolationsverfahren, Strukturerhaltende Modellreduktionsverfahren. Differential equations which arise in practical problems are very often high dimensional and therefore difficult to solve numerically. Model reduction means approximation of such large systems by lower dimensional ones. Topics of the lecture are different methods of model reduction and their analytical and numerical properties. In particular topics as linear control problems, Lyapunov equations, Hankel operators, balanced realizations, numerical methods for Lyapunov equations, frequence interpolation, structure preserving methods.

Modulbestandteile

Pflichtteil:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

Lehrveranstaltungen	Art	Nummer	Turnus	Sprache	SWS	VZ
Modellreduktion	VL	3236 L 701	WiSe	Deutsch	4

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Modellreduktion (VL):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	4.0h	60.0h
Vor-/Nachbereitung	15.0	12.0h	180.0h
			240.0h(~8 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Prüfungsvorbereitung	1.0	60.0h	60.0h
			60.0h(~2 LP)

Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 300.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 10 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen Lectures

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Numerische Mathematik II, Differentialgleichungen I, Kenntnis einer höheren Programmiersprache Prerequisities: Analysis and numerics of ordinary differential equations, knowledge of some high level computer language.

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Dieses Modul hat keine Prüfungsvoraussetzungen.

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
1 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Wintersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Literatur

Empfohlene Literatur
A. Antoulas: Approximation of Large-Scale Dynamical Systems, SIAM Publishing.
Further literature will be announced in the lectures.
Weitere Literatur wird in der VL angegeben.

Zugeordnete Studiengänge

Semester:

Zeige auch ausgelaufene Studiengänge und StuPOs

Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

	Studiengang / StuPO	StuPOs	Verwendungen	Erste Verwendung	Letzte Verwendung
Dieses Modul findet in keinem Studiengang Verwendung.

Sonstiges

Keine Angabe