Navigation Zur Modulseite
Anzeigesprache

Numerische Lineare Algebra I+II

10

Deutsch

#20282 / #1

Seit SS 2016

Fakultät II

MA 3-3

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Nabben, Reinhard

Keine Angabe

reinhard.nabben@tu-berlin.de

Keine Angabe

POS-Nummer PORD-Nummer Modultitel
2346148 37064 Numerische Lineare Algebra I + II

Lernergebnisse

In dieser Veranstaltung sollen Grundlagen der numerischen Lösung von Problemen der linearen Algebra, die in vielen Anwendungen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften auftreten, erlernt werden. Im zweiten Teil sollen vertiefende Kenntnisse der Lösungsmethoden für Problemstellungen der numerischen linearen Algebra erworben werden. Fachkompetenz: 55% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 5%

Lehrinhalte

Behandelt werden numerische Verfahren zur Lösung von Problemen der linearen Algebra, insbesondere von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Für lineare Gleichungssysteme: Direkte und iterative Löser, Störungstheorie, Fehleranalyse und Löser für spezielle Matrizenklassen (zum Beispiel Sattelpunktmatrizen). Für Eigenwertprobleme: Verfahren für volle Matrizen (QR- und QZ-Algorithmus, Jacobi-Verfahren, Unterraum-Iteration) und für dünnbesetzte Matrizen (Lanczos- und Arnoldi-Algorithmus, Jacobi-Davidson-Verfahren). Aufbauend auf den Kenntnissen aus der Numerischen Linearen Algebra I sollen im zweiten Teil aktuelle und forschungsrelevante Verfahren zur numerischen Lösung von linear algebraischen Problemen vorgestellt und analysiert werden.

Modulbestandteile

Pflichtgruppe:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

Lehrveranstaltungen Art Nummer Turnus Sprache SWS
Numerische Lineare Algebra I VL 3236 L 207 WS Deutsch 2
Numerische Lineare Algebra II VL 3236 L 206 SS Deutsch 2
Numerische Lineare Algebra I UE 3236 L 207 WS Deutsch 1
Numerische Lineare Algebra II UE 3236 L 206 SS Deutsch 1

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Numerische Lineare Algebra I (VL):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0h
105.0h(~4 LP)

Numerische Lineare Algebra II (VL):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 2.0h 30.0h
Vor- und Nachbereitung 15.0 5.0h 75.0h
105.0h(~4 LP)

Numerische Lineare Algebra I (UE):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0h
15.0h(~1 LP)

Numerische Lineare Algebra II (UE):

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Präsenzzeit 15.0 1.0h 15.0h
15.0h(~1 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

Aufwandbeschreibung Multiplikator Stunden Gesamt
Prüfungsvorbereitung 1.0 60.0h 60.0h
60.0h(~2 LP)
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 300.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 10 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen, Übungen

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

dringend empfohlen: Lineare Algebra I und II, wünschenswert: Analysis I und II,Programmierkenntnisse (insbesondere MATLAB)

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Keine Angabe

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
2 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

Literatur

Empfohlene Literatur
G. H. Golub, C. F. Van Loan: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, 3. Auflage, 1996 oder 4. Aufl age, 2013.
J. W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
R. A. Horn, C. J. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge University Press, 1. Auflage, 1985 oder 2. Auflage, 2012.
W. Bunse, A. Bunse-Gerstner: Numerische Lineare Algebra. Teubner-Verlag 1985

Zugeordnete Studiengänge

Diese Modulversion wird auf folgenden Modullisten verwendet (alte Studiengangsabbildung):

Studierende anderer Studiengänge können dieses Modul ohne Kapazitätsprüfung belegen.

Sonstiges

Keine Angabe