#20149 / #1

SS 2014 - SoSe 2022

Deutsch

Analysis II+III

20

Nabben, Reinhard

benotet

Mündliche Prüfung

Zugehörigkeit


Fakultät II

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Mathe

Kontakt


MA 5-3

Keine Angabe

hans-christian.kreusler.1@tu-berlin.de

Keine Angabe

PORD-Nr.ModultitelLPBenotungPrüfungsformPNr. (POS)Modulprüfung PORDModulprüfung PNr.
33617

Lernergebnisse

In der Veranstaltung werden die Grundlagen der reellen Analysis vertieft. Der Stoff der Vorlesung bildet das Fundament für jede weitere mathematische Arbeit im analytischen Bereich. Die Hörerinnen und Hörer werden mit der Struktur komplexerer mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen vertraut gemacht. Fachkompetenz: 50%, Methodenkompetenz: 30%, Systemkompetenz: 10%, Sozialkompetenz: 10%

Lehrinhalte

Metrische Räume, normierte Vektorräume, Vollständigkeit, Banachscher Fixpunktsatz; Grundbegriffe der Topologie: offene, abgeschlossene und kompakte Mengen, Konvergenz und Stetigkeit, Zusammenhangs- begriffe; Differentiation in (endlichdimensionalen) normierten Vektorräumen; partielle Ableitungen, Satz von Schwarz, Taylorscher Satz; Umkehrsatz, implizite Funktionen, Extrema ohne Nebenbedingungen, Extrema mit Gleichungsnebenbedingungen. Gewöhnliche Differentialgleichungen: einfache Beispiele, Satz von Picard-Lindelöf, lineare Systeme. Funktionentheorie*: Cauchyscher Integralsatz, Potenzreihentwicklung, Residuensatz. Grundbegriffe der Maß- und Integrationstheorie: Ringe, Sigma-Algebren, Prämaße, Maße, Produktmaße, Le- besgueintegral, Konvergenzsätze, Satz von Fubini, Lp-Räume; Transformationssatz; Vektoranalysis: Inte- gration über Flächen, Gauscher und Stokesscher Integralsatz, Differentialformen*, Mannigfaltigkeiten* Fourierreihen, Fouriertransformation*. * = optional

Modulbestandteile

Pflichtgruppe:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

LehrveranstaltungenArtNummerTurnusSpracheSWSVZ
Analysis II für MathematikerVL3236 L 103WS/SSDeutsch4
Analysis II für MathematikerTUTWS/SSDeutsch2
Analysis III für MathematikerVL3236 L 105WS/SSDeutsch4
Analysis III für MathematikerTUTWS/SSDeutsch2
Analysis II für MathematikerUE3236 L 104WS/SSDeutsch2
Analysis III für MathematikerUE3236 L 106WS/SSDeutsch2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Analysis II für Mathematiker (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
210.0h(~7 LP)
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h

Analysis II für Mathematiker (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Analysis III für Mathematiker (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
210.0h(~7 LP)
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h

Analysis III für Mathematiker (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Analysis II für Mathematiker (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Analysis III für Mathematiker (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
60.0h(~2 LP)
Prüfungsvorbereitung1.060.0h60.0h
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 600.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 20 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen, Übungen, Tutorien.

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Keine Angabe

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

1. Voraussetzung
Modul20145 bestanden
2. Voraussetzung
Leistungsnachweis Analysis III
3. Voraussetzung
Leistungsnachweis Analysis II

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
2 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard.

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Literatur

Empfohlene Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zugeordnete Studiengänge


Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPOStuPOsVerwendungenErste VerwendungLetzte Verwendung
Dieses Modul findet in keinem Studiengang Verwendung.

Sonstiges

Keine Angabe