#20146 / #1

Seit SS 2014
(Deaktivierung beantragt zum WiSe 2022/23)

Deutsch

Analysis I+II

20

Nabben, Reinhard

benotet

Mündliche Prüfung

Zugehörigkeit


Fakultät II

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Keine Angabe

Kontakt


MA 3-3

Keine Angabe

nabben@math.tu-berlin.de

Keine Angabe

PORD-Nr.ModultitelLPBenotungPrüfungsformPNr. (POS)Modulprüfung PORDModulprüfung PNr.
10025

Lernergebnisse

In der Veranstaltung werden die Grundlagen der reellen Analysis vermittelt. Der Stoff der Vorlesung bildet das Fundament für jede weitere mathematische Arbeit im analytischen Bereich. Die Studierenden sind vertraut mit der Struktur mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen und können diese in den aufbauenden mathematischen Lehrveranstaltungen anwenden. Fachkompetenz: 50%, Methodenkompetenz: 30%, Systemkompetenz: 10%, Sozialkompetenz: 10%

Lehrinhalte

Mengen und Abbildungen; Aufbau des Zahlensystems; Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen, Vollständigkeit der reellen Zahlen; Raum der stetigen Funktionen, gleichmäßige Konvergenz; Differen- tiation im Eindimensionalen, Taylorscher Satz, Differentiation von Funktionenreihen; Potenzreihen und elementare Funktionen; Regelintegral oder Riemannsches Integral, uneigentliche Integrale. Metrische Räume, normierte Vektorräume, Vollständigkeit, Banachscher Fixpunktsatz; Grundbegriffe der Topologie: offene, abgeschlossene und kompakte Mengen, Konvergenz und Stetigkeit, Zusammenhangs- begriffe; Differentiation in (endlichdimensionalen) normierten Vektorräumen; partielle Ableitungen, Satz von Schwarz, Taylorscher Satz; Umkehrsatz, implizite Funktionen, Extrema ohne Nebenbedingungen, Extrema mit Gleichungsnebenbedingungen. Gewöhnliche Differentialgleichungen: einfache Beispiele, Satz von Picard-Lindelöf, lineare Systeme. Funktionentheorie*: Cauchyscher Integralsatz, Potenzreihentwicklung, Residuensatz. * = optional

Modulbestandteile

Pflichtgruppe:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

LehrveranstaltungenArtNummerTurnusSpracheSWSVZ
Analysis I für MathematikerTUTWS/SSDeutsch2
Analysis I für MathematikerVL3236 L 101WS/SSDeutsch4
Analysis II für MathematikerTUTWS/SSDeutsch2
Analysis II für MathematikerVL3236 L 103WS/SSDeutsch4
Analysis I für MathematikerUE3236 L 102WS/SSDeutsch2
Analysis II für MathematikerUE3236 L 104WS/SSDeutsch2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Analysis I für Mathematiker (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Analysis I für Mathematiker (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
210.0h(~7 LP)
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h

Analysis II für Mathematiker (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Analysis II für Mathematiker (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
210.0h(~7 LP)
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h

Analysis I für Mathematiker (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Analysis II für Mathematiker (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
30.0h(~1 LP)
Präsenzzeit15.02.0h30.0h

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
60.0h(~2 LP)
Prüfungsvorbereitung1.060.0h60.0h
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 600.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 20 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen, Übungen, Tutorien

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Leistungskurs in Mathematik

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

1. Voraussetzung
Leistungsnachweis Analysis I
2. Voraussetzung
Leistungsnachweis Analysis II

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
2 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Literatur

Empfohlene Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zugeordnete Studiengänge


Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPOStuPOsVerwendungenErste VerwendungLetzte Verwendung
MINTgruen Orientierungsstudium (OS.)16WS 2014/15WiSe 2022/23

Sonstiges

Keine Angabe