Bemerkung

(eng. Stochastic Processes in Neuroscience)

Unterrichtssprache in Absprache mit den Teilnehmenden

Inhalt

-Punktprozesse und statistische Beschreibung von Spike trains, 

-Modelle fuer synaptischen Input, 

-Diffusionsapproximationen, 

-Stochastische Differenzialgleichungen, 

-Fokker-Planck Gleichung, 

-Stochastische Integrate-and-fire Neuronenmodelle,  

-Neuronales Kodieren und Elemente der Informationstheorie

-Netzwerke von spikenden Neuronen und Mean-field Theorien

-Stochastische Kognitive Modelle: Entscheidungsfindung, multistabile Wahrnehmung und Arbeitsgedaechtnis

Literatur

Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2008, Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer 2010

Lang, Lord : Stochastic Methods in Neuroscience, Oxford University Press 2009; Ermentout, Terman: Foundations of Mathematical Neuroscience, Springer 2010.

Stannat: VL Skript: Stochastic processes in Neuroscience (SoSe 2016)

Gerstner, Kistler, Naud, Paninski: Neuronal Dynamics, Cambridge University Press 2014; 

Dayan, Abbott: Theoretical Neuroscience, MIT Press 2001; 

Gabbiani, Cox: Mathematics for Neuroscientists, Academic Press 2010

Voraussetzungen

Kenntnisse in Stochastik auf dem Niveau einer einführenden Veranstaltung

Lerninhalte

Diffusionsapproximationen

Brownsche Bewegung, stochastische Integration und stochastische Differentialgleichungen

Stochastische Modelle für einzelne Neuronen 

Stochastische Modelle für Netzwerke von Neuronen