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#20000 / #3

Seit SS 2014

Deutsch

Lineare Algebra I+II

20

Nabben, Reinhard

benotet

Schriftliche Prüfung

Zugehörigkeit


Fakultät II

Institut für Mathematik

Keine Angabe

Mathe

Kontakt


MA 3-3

Keine Angabe

nabben@math.tu-berlin.de

Keine Angabe

Lernergebnisse

Die Studierenden kennen die Grundlagen der Linearen Algebra und können diese im weiteren Studium in vertiefenden mathematischen Bereichen anwenden. Sie sind vertraut mit der Struktur mathematischer Schluss- und Arbeitsweisen. Fachkompetenz: 50% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 10%

Lehrinhalte

Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Relationen, Gruppen, Ringe, Körper, Polynome. Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Koordinaten, Summen und Schnitte von Vektorräumen. Lineare Abbildungen: Kern-Bild-Satz, Räume linearer Abbildungen, Dualraum und duale Abbildung, Rang. Matrizen: Darstellungsmatrizen, Matrixalgebra, Äquivalenz und Ähnlichkeit von Matrizen, Basiswechsel. Lineare Gleichungssysteme: Gaußscher Algorithmus, Lösungstheorie. Determinanten: Existenz und Eigenschaften, Multiplikationssatz. Eigenwerttheorie von Endomorphismen und Matrizen: Charakteristisches Polynom, Diagonalisierung, Trigonalisierung, Satz von Cayley-Hamilton, Minimalpolynom, Jordansche Normalform. Euklidische und unitäre Räume und ihre Endomorphismen: Skalarprodukt, Orthogonalisierung, normale, unitäre, schief- und selbstadjungierte Endomorphismen und ihre Normalformen. Geometrie: Klassifikation von Quadriken, Grundlagen der projektiven Geometrie.

Modulbestandteile

Pflichtteil:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

LehrveranstaltungenArtNummerTurnusSpracheSWSVZ
Lineare Algebra für Mathematiker*innen IVL3236 L 107WiSe/SoSeDeutsch4
Lineare Algebra für Mathematiker*innen ITUT3236 L 103WiSe/SoSeDeutsch2
Lineare Algebra II für MathematikerVL3236 L 109WiSe/SoSeDeutsch4
Lineare Algebra II für MathematikerTUTWiSe/SoSeDeutsch2
Lineare Algebra für Mathematiker*innen IUE3236 L 108WiSe/SoSeDeutsch2
Lineare Algebra II für MathematikerUE3236 L 110WiSe/SoSeDeutsch2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Lineare Algebra für Mathematiker*innen I (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h
210.0h(~7 LP)

Lineare Algebra für Mathematiker*innen I (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
30.0h(~1 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (VL):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.04.0h60.0h
Vor- und Nachbereitung15.010.0h150.0h
210.0h(~7 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (TUT):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
30.0h(~1 LP)

Lineare Algebra für Mathematiker*innen I (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
30.0h(~1 LP)

Lineare Algebra II für Mathematiker (UE):

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Präsenzzeit15.02.0h30.0h
30.0h(~1 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

AufwandbeschreibungMultiplikatorStundenGesamt
Prüfungsvorbereitung1.060.0h60.0h
60.0h(~2 LP)
Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 600.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 20 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesung, Übungen, Tutorien

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Leistungskurs in Mathematik

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

1. Voraussetzung
Leistungsnachweis Lineare Algebra II
2. Voraussetzung
Leistungsnachweis Lineare Algebra I

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Schriftliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
2 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard.

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit:  nicht verfügbar

 

Literatur

Empfohlene Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zugeordnete Studiengänge


Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

Studiengang / StuPOStuPOsVerwendungenErste VerwendungLetzte Verwendung
Mathematik (B. Sc.)222WS 2014/15SoSe 2024
MINTgrün Orientierungsstudium (OS.)19WS 2014/15SoSe 2024
Technomathematik (B. Sc.)220WS 2014/15SoSe 2024
Wirtschaftsmathematik (B. Sc.)221WS 2014/15SoSe 2024

Sonstiges

Keine Angabe