Lehrinhalte
Mengen und Abbildungen; Aufbau des Zahlensystems; Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen,
Vollständigkeit der reellen Zahlen; Raum der stetigen Funktionen, gleichmäßige Konvergenz; Differen-
tiation im Eindimensionalen, Taylorscher Satz, Differentiation von Funktionenreihen; Potenzreihen und
elementare Funktionen; Regelintegral oder Riemannsches Integral, uneigentliche Integrale.
Metrische Räume, normierte Vektorräume, Vollständigkeit, Banachscher Fixpunktsatz; Grundbegriffe der
Topologie: offene, abgeschlossene und kompakte Mengen, Konvergenz und Stetigkeit, Zusammenhangs-
begriffe; Differentiation in (endlichdimensionalen) normierten Vektorräumen; partielle Ableitungen, Satz
von Schwarz, Taylorscher Satz; Umkehrsatz, implizite Funktionen, Extrema ohne Nebenbedingungen,
Extrema mit Gleichungsnebenbedingungen.
Gewöhnliche Differentialgleichungen: einfache Beispiele, Satz von Picard-Lindelöf, lineare Systeme.
Funktionentheorie*: Cauchyscher Integralsatz, Potenzreihentwicklung, Residuensatz.
* = optional