Moses - Funktionalanalysis I

Anzeigesprache

Diese Modulbeschreibung gilt nicht im aktuellen Semester.

Die Modulbeschreibung gilt nur für den Zeitraum SoSe 2021 - SoSe 2023. Die Version für das aktuelle Semester (SoSe 2024) finden Sie hier: Modulbeschreibung des SoSe 2024

Modul / Version:
#20071 / #4

Gültigkeit:
SoSe 2021 - SoSe 2023

Standard-Anzeigesprache:
Deutsch

Titel des Moduls:
Funktionalanalysis I

Leistungspunkte:
10

Modulverantwortliche*r:
Kreusler, Hans-Christian

Benotung:
benotet

Prüfungsform:
Mündliche Prüfung

Zugehörigkeit

Fakultät:
Fakultät II

Institut:
Institut für Mathematik

Fachgebiet:
Keine Angabe

Prüfungsausschuss:
Mathe

Kontakt

Sekretariat:
MA 5-3

Ansprechpartner*in:
Keine Angabe

E-Mail-Adresse:
kreusler@math.tu-berlin.de

Webseite:
Keine Angabe

Lernergebnisse

In dieser Veranstaltung sollen, aufbauend auf den Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis, fundamentale Eigenschaften von linearen Abbildungen zwischen im allgemeinen unendlichdimensionalen normierten Räumen erlernt werden. Fachkompetenz: 55% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 5%

Lehrinhalte

Beispiele und Eigenschaften von normierten Räumen, Banach- und Hilberträumen. Stetige lineare Operatoren und Funktionale. Fundamentalsätze der Funktionalanalysis: Satz von Hahn-Banach und Banach-Steinhaus, Satz von der offenen Abbildung, vom abgeschlossenen Graphen und vom abgeschlossenen Wertebereich. Kompakte Operatoren und deren Spektraltheorie.

Modulbestandteile

Pflichtteil:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

Lehrveranstaltungen	Art	Nummer	Turnus	Sprache	SWS
Funktionalanalysis I	VL	3236 L 117	SoSe	Deutsch	4
Funktionalanalysis I	TUT		SoSe	Deutsch	2
Funktionalanalysis I	UE	3236 L 118	SoSe	Deutsch	2

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Funktionalanalysis I (VL):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	4.0h	60.0h
Vor-/Nachbereitung	15.0	8.0h	120.0h
			180.0h(~6 LP)

Funktionalanalysis I (TUT):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	2.0h	30.0h
			30.0h(~1 LP)

Funktionalanalysis I (UE):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	2.0h	30.0h
			30.0h(~1 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Prüfungsvorbereitung	1.0	60.0h	60.0h
			60.0h(~2 LP)

Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 300.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 10 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen, Übungen, Übungen in Kleingruppen Lectures, exercises, tutorials

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

Analysis, Lineare Algebra

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Dieses Modul hat keine Prüfungsvoraussetzungen.

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache

Deutsch/Englisch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
1 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Literatur

Empfohlene Literatur
1) D. Werner: Funktionalanalysis. Springer
2) J. Conway: A Course in Functional Analysis. Springer
3) Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
4) Further literature will be announced in the lectures.

Zugeordnete Studiengänge

Semester:

Zeige auch ausgelaufene Studiengänge und StuPOs

Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

	Studiengang / StuPO	StuPOs	Verwendungen	Erste Verwendung	Letzte Verwendung
Dieses Modul findet in keinem Studiengang Verwendung.

Sonstiges

Keine Angabe