Moses - Numerische Lineare Algebra I+II

Anzeigesprache

Diese Modulbeschreibung gilt nicht im aktuellen Semester.

Die Modulbeschreibung gilt nur für den Zeitraum SS 2016 - SoSe 2023. Die Version für das aktuelle Semester (SoSe 2024) finden Sie hier: Modulbeschreibung des SoSe 2024

Modul / Version:
#20282 / #1

Gültigkeit:
SS 2016 - SoSe 2023

Standard-Anzeigesprache:
Deutsch

Titel des Moduls:
Numerische Lineare Algebra I+II

Leistungspunkte:
10

Modulverantwortliche*r:
Nabben, Reinhard

Benotung:
benotet

Prüfungsform:
Mündliche Prüfung

Zugehörigkeit

Fakultät:
Fakultät II

Institut:
Institut für Mathematik

Fachgebiet:
Keine Angabe

Prüfungsausschuss:
Mathe

Kontakt

Sekretariat:
MA 3-3

Ansprechpartner*in:
Keine Angabe

E-Mail-Adresse:
reinhard.nabben@tu-berlin.de

Webseite:
Keine Angabe

Lernergebnisse

In dieser Veranstaltung sollen Grundlagen der numerischen Lösung von Problemen der linearen Algebra, die in vielen Anwendungen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften auftreten, erlernt werden. Im zweiten Teil sollen vertiefende Kenntnisse der Lösungsmethoden für Problemstellungen der numerischen linearen Algebra erworben werden. Fachkompetenz: 55% Methodenkompetenz: 30% Systemkompetenz: 10% Sozialkompetenz: 5%

Lehrinhalte

Behandelt werden numerische Verfahren zur Lösung von Problemen der linearen Algebra, insbesondere von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Für lineare Gleichungssysteme: Direkte und iterative Löser, Störungstheorie, Fehleranalyse und Löser für spezielle Matrizenklassen (zum Beispiel Sattelpunktmatrizen). Für Eigenwertprobleme: Verfahren für volle Matrizen (QR- und QZ-Algorithmus, Jacobi-Verfahren, Unterraum-Iteration) und für dünnbesetzte Matrizen (Lanczos- und Arnoldi-Algorithmus, Jacobi-Davidson-Verfahren). Aufbauend auf den Kenntnissen aus der Numerischen Linearen Algebra I sollen im zweiten Teil aktuelle und forschungsrelevante Verfahren zur numerischen Lösung von linear algebraischen Problemen vorgestellt und analysiert werden.

Modulbestandteile

Pflichtgruppe:

Die folgenden Veranstaltungen sind für das Modul obligatorisch:

Lehrveranstaltungen	Art	Nummer	Turnus	Sprache	SWS
Numerische Lineare Algebra I	VL	3236 L 207	WiSe	Deutsch	2
Numerische Lineare Algebra II	VL	3236 L 206	SoSe	Deutsch	2
Numerische Lineare Algebra I	UE	3236 L 207	WiSe	Deutsch	1
Numerische Lineare Algebra II	UE	3236 L 206	SoSe	Deutsch	1

Arbeitsaufwand und Leistungspunkte

Numerische Lineare Algebra I (VL):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	2.0h	30.0h
Vor- und Nachbereitung	15.0	5.0h	75.0h
			105.0h(~4 LP)

Numerische Lineare Algebra II (VL):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	2.0h	30.0h
Vor- und Nachbereitung	15.0	5.0h	75.0h
			105.0h(~4 LP)

Numerische Lineare Algebra I (UE):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	1.0h	15.0h
			15.0h(~1 LP)

Numerische Lineare Algebra II (UE):

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Präsenzzeit	15.0	1.0h	15.0h
			15.0h(~1 LP)

Lehrveranstaltungsunabhängiger Aufwand:

Aufwandbeschreibung	Multiplikator	Stunden	Gesamt
Prüfungsvorbereitung	1.0	60.0h	60.0h
			60.0h(~2 LP)

Der Aufwand des Moduls summiert sich zu 300.0 Stunden. Damit umfasst das Modul 10 Leistungspunkte.

Beschreibung der Lehr- und Lernformen

Vorlesungen, Übungen

Voraussetzungen für die Teilnahme / Prüfung

Wünschenswerte Voraussetzungen für die Teilnahme an den Lehrveranstaltungen:

dringend empfohlen: Lineare Algebra I und II, wünschenswert: Analysis I und II,Programmierkenntnisse (insbesondere MATLAB)

Verpflichtende Voraussetzungen für die Modulprüfungsanmeldung:

Dieses Modul hat keine Prüfungsvoraussetzungen.

Abschluss des Moduls

Benotung

benotet

Prüfungsform

Mündliche Prüfung

Sprache

Deutsch

Dauer/Umfang

Keine Angabe

Dauer des Moduls

Für Belegung und Abschluss des Moduls ist folgende Semesteranzahl veranschlagt:
2 Semester.

Dieses Modul kann in folgenden Semestern begonnen werden:
Winter- und Sommersemester.

Maximale teilnehmende Personen

Dieses Modul ist nicht auf eine Anzahl Studierender begrenzt.

Anmeldeformalitäten

Standard

Literaturhinweise, Skripte

Skript in Papierform

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Skript in elektronischer Form

Verfügbarkeit: nicht verfügbar

Literatur

Empfohlene Literatur
G. H. Golub, C. F. Van Loan: Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, 3. Auflage, 1996 oder 4. Aufl age, 2013.
J. W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
R. A. Horn, C. J. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge University Press, 1. Auflage, 1985 oder 2. Auflage, 2012.
W. Bunse, A. Bunse-Gerstner: Numerische Lineare Algebra. Teubner-Verlag 1985

Zugeordnete Studiengänge

Semester:

Zeige auch ausgelaufene Studiengänge und StuPOs

Diese Modulversion wird in folgenden Studiengängen verwendet:

	Studiengang / StuPO	StuPOs	Verwendungen	Erste Verwendung	Letzte Verwendung
Dieses Modul findet in keinem Studiengang Verwendung.

Studierende anderer Studiengänge können dieses Modul ohne Kapazitätsprüfung belegen.

Sonstiges

Keine Angabe